펭수네

Curve Curves - Implicit Representation Most curves can be represented implicity : $f(x,y) = 0$ in 2D, $f(x,y,z)=0$ in 3D Curves - Parametric Representation The value of each component $(x,y,z)$ depends on an idenpendent variable, $u$ ( the parameter ). $x = x(u), y=y(u), z=z(u)$ , $ p(u) = \begin{bmatrix} x(u) \\ y(u) \\ z(u) \end{bmatrix} $, derivative Criteria for choosing a representation Par..

행렬 $A$ 에 고유벡터를 곱하면, 방향이 변하지 않는 성질을 가진다. $x = A$ 의 고유벡터, $\lambda = A$ 의 고유값 $Ax=\lambda x$ 고유벡터 $x$ 는 단지 고유값 $\lambda$ 만 곱한 형태라, $A^2$ 의 고유벡터도 $x$ 로 동일하다. $k=1 \cdots $ 에 대해 $A^kx = \lambda^k x $ 이고, $\lambda \neq 0$ 에 대해 $A^{-1}x = \frac{1}{\lambda}x$ 이다. 그래서 $\lambda= 0 $ 인경우 $A$ 의 역행렬은 없다. 또한 행렬을 지수화한 $e^{At}x$ 에서도 $e^{\lambda t}x$ 으로 변환된다. 대부분의 $n$ x $n$ 행렬에는 $n$ 개의 독립인 고유벡터 $x_1 \cdots x_n$..